EFEITO DOPPLER GRACELI QUÂNTICO QUÍMICO RELATIVÍSTICO.

DOPPLER DE TUNELAMENTO.

EFEITO DOPPLER DE INTERAÇÕES  DE FORÇAS FUNDAMENTIAS.

DE INTERAÇÕES DE SPIN-ÓRBITA.

VARIAÇÕES DE , CATEOGIRAS DE GRACELI, FENÔMENOS E ESTRUTURAS QUE ACONTECEM DENTRO DA MATÉRIA OBEDECENDO O EFEITO DOPPLER  E O SISTEMA QUÃNTICO QUÍMICO RELATIVÍSITOC GENERALIZADO  DE GRACELI .

  + G ψ = E ψ = IGFF   E [tG+]..+ [CG+DG].[.]

[CG+DG] = CATEGORIA E DIMENSÕES FÍSICAS DE GRACELI.

Efeito Doppler é um fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Christian Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842.^[1] A primeira comprovação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.^[1]

Este efeito é percebido, por exemplo, ao se escutar o som - que é uma onda mecânica - emitido por uma ambulância que passa em alta velocidade. O observador percebe que o tom, em relação ao emitido, fica mais agudo enquanto ela se aproxima, idêntico no momento da passagem e mais grave quando a ambulância começa a se afastar. Graças também ao conhecimento deste efeito é possível determinar a velocidade de estrelas e galáxias, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética.^[2]

Nas ondas eletromagnéticas, este fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.^[3]

Características

Fontes de som estáticas produzem ondas de som a frequências constantes f_f e as ondas se propagam simetricamente para longe da fonte à velocidade constante c. Todos os observadores vão ouvir a mesma frequência, que vai ser igual à frequência da fonte, ou seja: f_f = f_o.

A mesma fonte de som está irradiando ondas sonoras à mesma frequência no mesmo meio. Porém, agora a fonte está se movendo com uma velocidade v_f = 0,7c (Mach 0,7). Já que a fonte está se movendo, cada nova frente de onda é um pouco deslocada para a direita. Como resultado, as frentes de onda começam a se "amontoar" à direita (à frente) e a se "espalhar" à esquerda (atrás) da fonte. Um observador à frente da fonte irá ouvir uma frequência mais alta f_o= ^{c + 0}⁄_c - 0.7cf_f= 3.33f_f e um observador atrás da fonte irá ouvir uma frequência mais baixa f_o= ^{c - 0}⁄_c + 0.7cf_f= 0.59 f_f.

Agora a fonte está se movendo na velocidade do som no meio (v_f = c, ou Mach 1). As ondas à frente da fonte estão agora todas "empilhadas" no mesmo ponto. Como resultado, um observador à frente da fonte não vai detectar som algum até que a fonte o alcance, onde f_o = ^{c + 0}⁄_c - c f_f = ∞ e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o = ^{c - 0}⁄_c + c f_f = 0.5 f_f.

A fonte de som agora quebrou a barreira da velocidade do som, e está viajando a 1,4 c (Mach 1,4). Já que a fonte está se movendo mais rápido do que as ondas de som que cria, ela vai à frente das ondas mais avançadas. A fonte passa por um observador estático antes que o observador escute o som. Como resultado, um observador à frente da fonte vai detectar f_o= ^{c + 0}⁄_{c - 1.4c} f_f= -2.5 f_f e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o= ^{c - 0}⁄_{c + 1.4c} f_f= 0.42 f_f.

No Efeito Doppler ocorre a percepção de uma frequência relativa, que é diferente da frequência de emissão da onda. Consideremos o Efeito Doppler Clássico, denominado dessa forma em contraste com o relativístico, que envolve ondas eletromagnéticas.

Ondas emitidas por objetos estáticos se propagam em todas as direções de maneira uniforme. Seu comprimento de onda é :${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{\beta }}}$, sendo β uma constante que define o meio pelo qual a onda se propaga, chamada constante de fase.

A mudança relativa na frequência das ondas pode ser explicada desta maneira: Quando a fonte das ondas está se movendo na direção do observador, cada crista de onda sucessiva será emitida de uma posição mais próxima do observador do que a última. Portanto, cada onda leva um pouco menos de tempo para alcançar o observador do que a última, e assim, há um aumento na frequência com que estas ondas atingem o observador. Do mesmo modo, se a fonte se afasta do observador, cada onda é emitida de uma posição um pouco mais distante, fazendo com que o tempo entre as chegadas de duas ondas consecutivas aumente, diminuindo sua frequência.

Para a luz, já no caso do Efeito Doppler Relativístico, este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam), costumamos observar este efeito em estrelas.^[2]

Quantificando o efeito Doppler

Podemos determinar a frequência observada por:^[1]

${\displaystyle f_{o}=f_{f}{\frac {v\pm v_{o}}{v\mp v_{f}}}\,}$

Onde:

• ${\displaystyle f_{o}\;}$ é a frequência que o observador recebe
• ${\displaystyle f_{f}\;}$ é a frequência emitida pela fonte
• ${\displaystyle v\;}$ é a velocidade da onda no meio
• ${\displaystyle v_{o}\;}$ é a velocidade do observador em relação ao meio (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)
• ${\displaystyle v_{f}\;}$ é a velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador)

A fórmula acima assume que a fonte e o observador se aproximam, ou se afastam, indo diretamente na direção um do outro. Se eles se aproximam em ângulo (mas ainda com velocidade constante), a frequência observada vai ser maior do que a emitida, mas vai diminuir conforme se aproximam, chegando a ser igual à emitida quando se encontram e continua a diminuir à mesma taxa constante quando se afastam. Quando o observador está próximo ao trajeto da fonte, a mudança de frequência alta para baixa se da de forma abrupta. Já se ele está longe do trajeto, a mudança se dá de forma gradual. Por exemplo, se uma sirene se aproximasse do observador diretamente, o seu tom permaneceria constante até que ela atingisse o observador, e, então, pularia para um tom mais grave. Como a sirene passa pelo observador sem atingi-lo, a velocidade radial não permanece constante, mas varia em função do ângulo entre a reta que liga os dois e a velocidade da sirene:^[4]

${\displaystyle v_{\text{radial}}=v_{\text{f}}\cdot \cos {\theta }}$

${\displaystyle f=\left({\frac {c+v_{\text{o}}}{c+v_{\text{f}}}}\right)f_{f}\,}$

Se as velocidades ${\displaystyle v_{o}\,}$ e ${\displaystyle v_{f}\,}$ forem pequenas quando comparadas com a velocidade da onda, a relação entre ${\displaystyle f_{o}\,}$ e ${\displaystyle f_{f}\,}$ é aproximadamente^[4]

Frequência observada	Alteração na frequência
${\displaystyle f_{o}=\left(1+{\frac {\Delta v}{c}}\right)f_{f}}$	${\displaystyle \Delta f={\frac {\Delta v}{c}}f_{f}}$

onde

${\displaystyle \Delta f=f_{o}-f_{f}\,}$

${\displaystyle \Delta v=v_{o}-v_{f}\,}$ é a velocidade do receptor em relação à fonte: é positiva quando a fonte e o receptor estão se movendo na direção um do outro.

Efeito Doppler é um fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Christian Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842.^[1] A primeira comprovação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.^[1]

Este efeito é percebido, por exemplo, ao se escutar o som - que é uma onda mecânica - emitido por uma ambulância que passa em alta velocidade. O observador percebe que o tom, em relação ao emitido, fica mais agudo enquanto ela se aproxima, idêntico no momento da passagem e mais grave quando a ambulância começa a se afastar. Graças também ao conhecimento deste efeito é possível determinar a velocidade de estrelas e galáxias, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética.^[2]

Nas ondas eletromagnéticas, este fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.^[3]

Características

Fontes de som estáticas produzem ondas de som a frequências constantes f_f e as ondas se propagam simetricamente para longe da fonte à velocidade constante c. Todos os observadores vão ouvir a mesma frequência, que vai ser igual à frequência da fonte, ou seja: f_f = f_o.

A mesma fonte de som está irradiando ondas sonoras à mesma frequência no mesmo meio. Porém, agora a fonte está se movendo com uma velocidade v_f = 0,7c (Mach 0,7). Já que a fonte está se movendo, cada nova frente de onda é um pouco deslocada para a direita. Como resultado, as frentes de onda começam a se "amontoar" à direita (à frente) e a se "espalhar" à esquerda (atrás) da fonte. Um observador à frente da fonte irá ouvir uma frequência mais alta f_o= ^{c + 0}⁄_c - 0.7cf_f= 3.33f_f e um observador atrás da fonte irá ouvir uma frequência mais baixa f_o= ^{c - 0}⁄_c + 0.7cf_f= 0.59 f_f.

Agora a fonte está se movendo na velocidade do som no meio (v_f = c, ou Mach 1). As ondas à frente da fonte estão agora todas "empilhadas" no mesmo ponto. Como resultado, um observador à frente da fonte não vai detectar som algum até que a fonte o alcance, onde f_o = ^{c + 0}⁄_c - c f_f = ∞ e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o = ^{c - 0}⁄_c + c f_f = 0.5 f_f.

A fonte de som agora quebrou a barreira da velocidade do som, e está viajando a 1,4 c (Mach 1,4). Já que a fonte está se movendo mais rápido do que as ondas de som que cria, ela vai à frente das ondas mais avançadas. A fonte passa por um observador estático antes que o observador escute o som. Como resultado, um observador à frente da fonte vai detectar f_o= ^{c + 0}⁄_{c - 1.4c} f_f= -2.5 f_f e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o= ^{c - 0}⁄_{c + 1.4c} f_f= 0.42 f_f.

No Efeito Doppler ocorre a percepção de uma frequência relativa, que é diferente da frequência de emissão da onda. Consideremos o Efeito Doppler Clássico, denominado dessa forma em contraste com o relativístico, que envolve ondas eletromagnéticas.

Ondas emitidas por objetos estáticos se propagam em todas as direções de maneira uniforme. Seu comprimento de onda é :${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{\beta }}}$, sendo β uma constante que define o meio pelo qual a onda se propaga, chamada constante de fase.

A mudança relativa na frequência das ondas pode ser explicada desta maneira: Quando a fonte das ondas está se movendo na direção do observador, cada crista de onda sucessiva será emitida de uma posição mais próxima do observador do que a última. Portanto, cada onda leva um pouco menos de tempo para alcançar o observador do que a última, e assim, há um aumento na frequência com que estas ondas atingem o observador. Do mesmo modo, se a fonte se afasta do observador, cada onda é emitida de uma posição um pouco mais distante, fazendo com que o tempo entre as chegadas de duas ondas consecutivas aumente, diminuindo sua frequência.

Para a luz, já no caso do Efeito Doppler Relativístico, este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam), costumamos observar este efeito em estrelas.^[2]

Quantificando o efeito Doppler

Podemos determinar a frequência observada por:^[1]

${\displaystyle f_{o}=f_{f}{\frac {v\pm v_{o}}{v\mp v_{f}}}\,}$

Onde:

• ${\displaystyle f_{o}\;}$ é a frequência que o observador recebe
• ${\displaystyle f_{f}\;}$ é a frequência emitida pela fonte
• ${\displaystyle v\;}$ é a velocidade da onda no meio
• ${\displaystyle v_{o}\;}$ é a velocidade do observador em relação ao meio (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)
• ${\displaystyle v_{f}\;}$ é a velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador)

A fórmula acima assume que a fonte e o observador se aproximam, ou se afastam, indo diretamente na direção um do outro. Se eles se aproximam em ângulo (mas ainda com velocidade constante), a frequência observada vai ser maior do que a emitida, mas vai diminuir conforme se aproximam, chegando a ser igual à emitida quando se encontram e continua a diminuir à mesma taxa constante quando se afastam. Quando o observador está próximo ao trajeto da fonte, a mudança de frequência alta para baixa se da de forma abrupta. Já se ele está longe do trajeto, a mudança se dá de forma gradual. Por exemplo, se uma sirene se aproximasse do observador diretamente, o seu tom permaneceria constante até que ela atingisse o observador, e, então, pularia para um tom mais grave. Como a sirene passa pelo observador sem atingi-lo, a velocidade radial não permanece constante, mas varia em função do ângulo entre a reta que liga os dois e a velocidade da sirene:^[4]

${\displaystyle v_{\text{radial}}=v_{\text{f}}\cdot \cos {\theta }}$

${\displaystyle f=\left({\frac {c+v_{\text{o}}}{c+v_{\text{f}}}}\right)f_{f}\,}$

Se as velocidades ${\displaystyle v_{o}\,}$ e ${\displaystyle v_{f}\,}$ forem pequenas quando comparadas com a velocidade da onda, a relação entre ${\displaystyle f_{o}\,}$ e ${\displaystyle f_{f}\,}$ é aproximadamente^[4]

Frequência observada	Alteração na frequência
${\displaystyle f_{o}=\left(1+{\frac {\Delta v}{c}}\right)f_{f}}$	${\displaystyle \Delta f={\frac {\Delta v}{c}}f_{f}}$

onde

${\displaystyle \Delta f=f_{o}-f_{f}\,}$

${\displaystyle \Delta v=v_{o}-v_{f}\,}$ é a velocidade do receptor em relação à fonte: é positiva quando a fonte e o receptor estão se movendo na direção um do outro.